Статистические гипотезы

В этом случае стоит применить критерий ф* Фишера. Если же Q-критерий выявляет достоверные различия между выборками с уровнем значимости р <=0,01, можно ограничиться только им и избежать трудностей применения других критериев.

Критерий применяется в тех случаях, когда данные представлены по крайней мере в порядковой шкале. Признак должен варьировать в каком-то диапазоне значений, иначе сопоставления с помощью Q -критерия просто невозможны. Например, если у нас только 3 значения признака, 1, 2 и 3, - нам очень трудно будет установить различия. Метод Розенбаума требует, следовательно, достаточно тонко измеренных признаков.

Применение критерия начинаем с того, что упорядочиваем значения признака в обеих выборках по нарастанию (или убыванию) признака. Лучше всего, если данные каждого испытуемого представлены на отдельной карточке. Тогда ничего не стоит упорядочить два ряда значений по интересующему нас признаку, раскладывая карточки на столе. Так мы сразу увидим, совпадают ли диапазоны значений, и если нет, то насколько один ряд значений "выше" (S1), а второй - "ниже" (S2). Для того, чтобы не запутаться, в этом и во многих других критериях рекомендуется первым рядом (выборкой, группой) считать тот ряд, где значения выше, а вторым рядом - тот, где значения ниже.

Гипотезы

H0 : Уровень признака в выборке 1 не превышает уровня признака в выборке 2.

H1: Уровень признака в выборке 1 превышает уровень признака в выборке 2.

Графическое представление критерия Q

На Рис. 2. представлены три варианта соотношения рядов значений в двух выборках, В варианте (а) все значения первого ряда выше всех значений второго ряда. Различия, безусловно, достоверны, при соблюдении условия, что п1,п2 >=11.

В варианте (б), напротив, оба ряда находятся на одном и том же уровне: различия недостоверны. В варианте (в) ряды частично перекрещиваются, но все же первый ряд оказывается гораздо выше второго. Достаточно ли велики зоны S1 и S2, в сумме составляющие Q, можно определить по Таблице I Приложения 1, где приведены критические значения Q для разных п. Чем величина Q больше, тем более достоверные различия мы сможем констатировать.

Рис. 2 Возможные соотношения рядов значений в двух выборках; S1 - зона значений 1-го ряда, которые выше максимального значения 2-го ряда; S2 - зона значении второго ряда, которые меньше минимального значения 1-го ряда; штриховкой отмечены перекрещивающиеся зоны двух рядов

Ограничения критерия Q

1. В каждой из сопоставляемых выборок должно быть не менее 11 наблюдений. При этом объемы выборок должны примерно совпадать. Е.В. Гублером указываются следующие правила:

а) если в обеих выборках меньше 50 наблюдений, то абсолютная величина разности между n1 и n2 не должна быть больше 10 наблюдений;

б) если в каждой из выборок больше 51 наблюдения, но меньше 100, то абсолютная величина разности между п1 и n2 не должна быть больше 20 наблюдений;

Также по теме:

Анатомо-физиологические основы памяти потерпевшего и свидетеля
В процессе расследования преступлений приходится допрашивать людей с нарушением памяти (амнезия). Чаще наблюдается нарушения памяти на текущие события у людей преклонного возраста. Однако это не является абсолютным правилом. Среди них ест ...

Понятие игромании
Азартная зависимость, известная как психологическое явление с давних времен, лишь в последние годы стала предметом психологического исследования в связи с развитием и повсеместным бесконтрольным распространение игорного бизнеса [21]. Разн ...

Модели и способы оказания психологической помощи в Интернете
Существует несколько моделей, способов оказания психологической помощи в Интернете. Эти способы определяются в зависимости от потребностей клиента. Чаще предлагаются индивидуальное консультирование либо участие в форуме, который подбирает ...